Conversão de Base

Binário

Conversão de Decimal para Binário

Para realizar a conversão utilizamos método de Divisão Repetida.

Para converter por exemplo, o número decimal 1985 em binário procedemos como segue:

- Divida o número decimal por 2 (dois), se o resultado for exato anote o valor 0 (zero), se não for exato anote o valor 1 (um), lembrando que esse valor deve ser anotado da direita para a esquerda ou como explicado abaixo do exemplo;

- Pegue a parte inteira do resultado e repita a operação sucessivamente até se obter 0 (zero) como parte inteira, como segue o exemplo abaixo.:

Observe que o resultado é obtido juntando o resultado da última para a primeira divisão, ou seja de baixo para cima, onde o resultado é o seguinte número binário 11111000001.

Conversão de Binário para Decimal

Da direita para a esquerda elevamos 2 à potência do índice e multiplicamos pelo dígito binário identificado por esse índice. Desta forma o primeiro dígito binário que encontramos é o 1 no índice 0 , assim temos: 2^0 * 1. Após realizarmos essa operação para todos os zeros para todos os dígitos, somamos o resultado. O resultado desta soma é o número que estamos buscando.

Hexadecimal

Conversão de Decimal para Hexadecimal

Para converter de decimal para hexadecimal, procede-se do mesmo modo que na conversão decimal-binário. Basta agora dividir por 16 e não mais por 2.

Para obter o resultado juntamos o resultado da última divisão com o resto das divisões anteriores na sequência, aqui temos que transformar qualquer número maior que 9 em suas respectivas representações alfabéticas. Como em nosso exemplo temo os respectivos resultados, 7, 12 e 1, temos que transformar 12 em C, seu correspondente alfabético. Assim o resultado é igual a 1985 decimal é igual a 7C1 em hexadecimal.

Conversão de Hexadecimal para Decimal

Para realizar a conversão realizamos os seguintes passos:

• Primeiro transformamos cada dígito alfabético em número. assim o C será convertido para 12 e os números ficarão 7, 12 e 1.
• Agora multiplicamos cada número por 16 ^ m, onde m é casa decimal onde ele se encontra, sendo que o dígito mais a direita é 0.

Obtemos assim o resultado esperado. O número 7C1 convertido para 1985.

Octal

Conversão de Decimal para Octal

Utiliza-se divisão sucessiva para encontrar o valor octal a partir o número decimal. Dividimos sucessivamente o número 1985 até encotrarmos restos que sejam menores ou iguais a oito.

Resultado da divisão 3701. Obtemos esse número juntando o resultado da última divisão e o resto das divisões anteriores.

Conversão de Octal para Decimal

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Convers%C3%A3o_entre_sistemas_num%C3%A9ricos